Präposition
Das Wort mithilfe steht mit einer nominalen Ergänzung im Genitiv. Es fordert bzw. reagiert diese Ergänzung mit einem bestimmten Kasus. Diese Eigenschaft der sog. Kasusrektion ist eine wesentliche Eigenschaft von Präpositionen und unterscheidet diese damit auch von Adverbien und Konjunktionen, die jeweils keinen Kasus regieren. Das Wort mithilfe ist also eine Präposition (1, 2).
Adverb
Wenn mithilfe mit der Präposition von steht, also in mithilfe von, wird mithilfe als Adverb aufgefasst (3). In dieser Funktion regiert es keinen Kasus mehr, was eine wesentliche Eigenschaft von Präpositionen ist.