Eine genaue Betrachtung der Vorsilben wieder- und wider- soll dabei helfen, zu verstehen, warum man widerspiegeln und nicht *wiederspiegeln schreibt.
Das Präfix wieder– bedeutet in Zusammensetzungen wie z.B. wiedergeben oder wiederhaben, dass man jemandem etwas zurückgibt oder dass man etwas zurückhaben möchte. Wenn man nun eine Verbindung wie z.B. wiederspiegeln analysieren würde, entspräche die Bedeutung etwa, dass etwas zurückspiegelt. Es bestehen deutliche Bedeutungsüberschneidungen mit der Bedeutung von widerspiegeln.
Natürlich könnten wir den Versuch einer eindeutigen Unterscheidung von wiederspiegeln und widerspiegeln auch vornehmen, indem wir annehmen, dass wieder “erneut, noch einmal” bedeutet und die Schlussfolgerung ziehen, dass “erneut / noch einmal spiegeln” wenig Sinn ergeben würde. In diesem Zusammenhang könnten wir die Form wiederspiegeln sofort ausschließen.